حل w^2-2w+1=0

$$w ^ { 2 } - 2 w + 1 = 0$$

حل مسائل w

$$w=1$$

خطوات استخدام التحليل

لحل المعادلة ، w^{2}-2w+1 العامل باستخدام w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=-1$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(w+a\right)\left(w+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(w-1\right)\left(w-1\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(w-1\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل w-1=0.

$$w=1$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي w^{2}+aw+bw+1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=-1$$

إعادة كتابة w^{2}-2w+1 ك \left(w^{2}-w\right)+\left(-w+1\right).

$$\left(w^{2}-w\right)+\left(-w+1\right)$$

قم بتحليل الw في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$w\left(w-1\right)-\left(w-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة w-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(w-1\right)\left(w-1\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(w-1\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل w-1=0.

$$w=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$w^{2}-2w+1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

مربع -2.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

اجمع 4 مع -4.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$w=-\frac{-2}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$w=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$w=1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$w^{2}-2w+1=0$$

عامل w^{2}-2w+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(w-1\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$w-1=0 w-1=0$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$w=1 w=1$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$w=1$$