حل t^3-7t+6

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

تحليل العوامل

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال6 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو -3 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على t+3.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

ضع في الحسبان t^{2}-3t+2. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي t^{2}+at+bt+2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-2 b=-1$$

إعادة كتابة t^{2}-3t+2 ك \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

قم بتحليل الt في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة t-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

تقييم

$$t^{3}-7t+6$$