حل t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

تحليل العوامل

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

خطوات الحل

تحليل t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

ضع في الحسبان t^{2}-4t+3. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي t^{2}+at+bt+3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-3 b=-1$$

إعادة كتابة t^{2}-4t+3 ك \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

قم بتحليل الt في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة t-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

تقييم

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$