حل q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

حل مسائل q

$$q=18$$

$$q=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 3q^{2} من الطرفين.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

اجمع q^{2} مع -3q^{2} لتحصل على -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

إضافة 72q لكلا الجانبين.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

اجمع -36q مع 72q لتحصل على 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

اطرح 540 من الطرفين.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

اطرح 540 من 540 لتحصل على 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

تحليل q.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل q=0 و -2q+36=0.

$$q=0 q=18$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 3q^{2} من الطرفين.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

اجمع q^{2} مع -3q^{2} لتحصل على -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

إضافة 72q لكلا الجانبين.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

اجمع -36q مع 72q لتحصل على 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

اطرح 540 من الطرفين.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

اطرح 540 من 540 لتحصل على 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة 36 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

حل المعادلة q=\frac{-36±36}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -36 مع 36.

$$q=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$q=0$$

حل المعادلة q=\frac{-36±36}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 36 من -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

اقسم -72 على -4.

$$q=18$$

تم حل المعادلة الآن.

$$q=0 q=18$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 3q^{2} من الطرفين.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

اجمع q^{2} مع -3q^{2} لتحصل على -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

إضافة 72q لكلا الجانبين.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

اجمع -36q مع 72q لتحصل على 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

اطرح 540 من الطرفين.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

اطرح 540 من 540 لتحصل على 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

اقسم 36 على -2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$q^{2}-18q=0$$

اقسم -18، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -9، ثم اجمع مربع -9 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

مربع -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

عامل q^{2}-18q+81. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

تبسيط.

$$q-9=9 q-9=-9$$

أضف 9 إلى طرفي المعادلة.

$$q=18 q=0$$