تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل q
Tick mark Image

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

q^{2}-q=1
اطرح q من الطرفين.
q^{2}-q-1=0
اطرح 1 من الطرفين.
q=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
q=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4}}{2}
اضرب -4 في -1.
q=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5}}{2}
اجمع 1 مع 4.
q=\frac{1±\sqrt{5}}{2}
مقابل -1 هو 1.
q=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
حل المعادلة q=\frac{1±\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع \sqrt{5}.
q=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
حل المعادلة q=\frac{1±\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{5} من 1.
q=\frac{\sqrt{5}+1}{2} q=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
تم حل المعادلة الآن.
q^{2}-q=1
اطرح q من الطرفين.
q^{2}-q+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
q^{2}-q+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}
تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
q^{2}-q+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}
اجمع 1 مع \frac{1}{4}.
\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
عامل q^{2}-q+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
q-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} q-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
تبسيط.
q=\frac{\sqrt{5}+1}{2} q=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.