حل p^3q^3-p^2q^2-pq+1

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

تحليل العوامل

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

خطوات الحل

قم باجراء التجميع p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) وقم بالp^{2}q^{2} في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة pq-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

ضع في الحسبان p^{2}q^{2}-1. إعادة كتابة p^{2}q^{2}-1 ك \left(pq\right)^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

تقييم

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$