حل m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

تحليل العوامل

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

مربع -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

اضرب -4 في 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

اجمع 2209 مع -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

مقابل -47 هو 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

حل المعادلة m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 47 مع \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

حل المعادلة m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{609} من 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{47+\sqrt{609}}{2} بـ x_{1} و\frac{47-\sqrt{609}}{2} بـ x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

تقييم

$$m^{2}-47m+400$$