حل m^2+m=2

$$m ^ { 2 } + m = 2$$

حل مسائل m

$$m=-2$$

$$m=1$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 2 من الطرفين.

$$m^{2}+m-2=0$$

لحل المعادلة ، m^{2}+m-2 العامل باستخدام m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=1 ab=-2$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=2$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(m+a\right)\left(m+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل m-1=0 و m+2=0.

$$m=1 m=-2$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

اطرح 2 من الطرفين.

$$m^{2}+m-2=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي m^{2}+am+bm-2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=2$$

إعادة كتابة m^{2}+m-2 ك \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

قم بتحليل الm في أول و2 في المجموعة الثانية.

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة m-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل m-1=0 و m+2=0.

$$m=1 m=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$m^{2}+m=2$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$m^{2}+m-2=2-2$$

ناتج طرح 2 من نفسه يساوي 0.

$$m^{2}+m-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 1 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع 1.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -2.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

اجمع 1 مع 8.

$$m=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.

$$m=\frac{-1±3}{2}$$

حل المعادلة m=\frac{-1±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع 3.

$$m=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$m=1$$

حل المعادلة m=\frac{-1±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -1.

$$m=-\frac{4}{2}$$

اقسم -4 على 2.

$$m=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$m=1 m=-2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+m=2$$

اقسم 1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{2}، ثم اجمع مربع \frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$m^{2}+m+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

اجمع 2 مع \frac{1}{4}.

$$m^{2}+m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل m^{2}+m+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(m+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$m+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من طرفي المعادلة.

$$m=1 m=-2$$