حل m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

تقييم

$$-\frac{64m}{9}$$

خطوات الحل

احسب -\frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

اقسم m على -\frac{1}{8} من خلال ضرب m في مقلوب -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

أي شيء مقسوم على -1 يُعطي العكس.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{25}{9} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

احسب \frac{8}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{64}{25} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

اضرب \frac{5}{3} في \frac{8}{5} لتحصل على \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

احسب 3 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

اضرب \frac{8}{3} في \frac{1}{3} لتحصل على \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

اضرب -1 في 8 لتحصل على -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

اضرب -8 في \frac{8}{9} لتحصل على -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

تفاضل w.r.t. m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

احسب -\frac{1}{2} بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

اقسم m على -\frac{1}{8} من خلال ضرب m في مقلوب -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

أي شيء مقسوم على -1 يُعطي العكس.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{25}{9} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

احسب \frac{8}{5} بالأس 2 لتحصل على \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{64}{25} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

اضرب \frac{5}{3} في \frac{8}{5} لتحصل على \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

احسب 3 بالأس -1 لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

اضرب \frac{8}{3} في \frac{1}{3} لتحصل على \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

اضرب -1 في 8 لتحصل على -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

اضرب -8 في \frac{8}{9} لتحصل على -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$