حل h(t)=80t-16t^2.

$$h ( t ) = 80 t - 16 t ^ { 2 } .$$

تحليل العوامل

$$16t\left(5-t\right)$$

خطوات الحل

تحليل 16.

$$16\left(5t-t^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 5t-t^{2}. تحليل t.

$$t\left(5-t\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$16t\left(-t+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+80t=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 80^{2}.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 2 في -16.

$$t=\frac{-80±80}{-32}$$

حل المعادلة t=\frac{-80±80}{-32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -80 مع 80.

$$t=\frac{0}{-32}$$

اقسم 0 على -32.

$$t=0$$

حل المعادلة t=\frac{-80±80}{-32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 80 من -80.

$$t=-\frac{160}{-32}$$

اقسم -160 على -32.

$$t=5$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و5 بـ x_{2}.

$$-16t^{2}+80t=-16t\left(t-5\right)$$

تقييم

$$16t\left(5-t\right)$$