حل h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

تحليل العوامل

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

مربع 96.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب -4 في -16.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 64 في 2.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

اجمع 9216 مع 128.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9344.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 2 في -16.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

حل المعادلة t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -96 مع 8\sqrt{146}.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

اقسم -96+8\sqrt{146} على -32.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

حل المعادلة t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{146} من -96.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

اقسم -96-8\sqrt{146} على -32.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 3-\frac{\sqrt{146}}{4} بـ x_{1} و3+\frac{\sqrt{146}}{4} بـ x_{2}.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

تقييم

$$2+96t-16t^{2}$$