حل f(x)=x^2-4x-15

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x - 15$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(2-\sqrt{19}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}+2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-15=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

اجمع 16 مع 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

اقسم 4+2\sqrt{19} على 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

حل المعادلة x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{19} من 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

اقسم 4-2\sqrt{19} على 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2+\sqrt{19} بـ x_{1} و2-\sqrt{19} بـ x_{2}.

$$x^{2}-4x-15=\left(x-\left(\sqrt{19}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{19}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-4x-15$$