حل f(x)=x^2+7x-4

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 7 x - 4$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-4\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+16}}{2}$$

اجمع 49 مع 16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع \sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}-7}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{65} من -7.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-7}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-7+\sqrt{65}}{2} بـ x_{1} و\frac{-7-\sqrt{65}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+7x-4=\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

تقييم

$$x^{2}+7x-4$$