تحليل العوامل
\left(x-4\right)\left(x+6\right)
تقييم
\left(x-4\right)\left(x+6\right)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-24. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
حساب المجموع لكل زوج.
a=-4 b=6
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 2.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)
إعادة كتابة x^{2}+2x-24 ك \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right).
x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)
قم بتحليل الx في أول و6 في المجموعة الثانية.
\left(x-4\right)\left(x+6\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-4 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}+2x-24=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}
مربع 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}
اضرب -4 في -24.
x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}
اجمع 4 مع 96.
x=\frac{-2±10}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 100.
x=\frac{8}{2}
حل المعادلة x=\frac{-2±10}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 10.
x=4
اقسم 8 على 2.
x=-\frac{12}{2}
حل المعادلة x=\frac{-2±10}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من -2.
x=-6
اقسم -12 على 2.
x^{2}+2x-24=\left(x-4\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4 بـ x_{1} و-6 بـ x_{2}.
x^{2}+2x-24=\left(x-4\right)\left(x+6\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}