حل f(x)=3x^2+7x-8

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 7 x - 8$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{145}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-7}{6}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+7x-8=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

مربع 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+96}}{2\times 3}$$

اجمع 49 مع 96.

$$x=\frac{-7±\sqrt{145}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-7}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{145}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{145} من -7.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-7}{6}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-7+\sqrt{145}}{6} بـ x_{1} و\frac{-7-\sqrt{145}}{6} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+7x-8=3\left(x-\frac{\sqrt{145}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-7}{6}\right)$$

تقييم

$$3x^{2}+7x-8$$