حل f(x)=2x^2-16x+28

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 16 x + 28$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-16x+28=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

مربع -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8\times 28}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 28.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-224}}{2\times 2}$$

اجمع 256 مع -224.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 32.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

مقابل -16 هو 16.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 16 مع 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+16}{4}$$

اقسم 16+4\sqrt{2} على 4.

$$x=\sqrt{2}+4$$

حل المعادلة x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{2} من 16.

$$x=\frac{16-4\sqrt{2}}{4}$$

اقسم 16-4\sqrt{2} على 4.

$$x=4-\sqrt{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4+\sqrt{2} بـ x_{1} و4-\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$2x^{2}-16x+28=2\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)$$

تقييم

$$2\left(x^{2}-8x+14\right)$$