حل f^2+43f=0

$$f ^ { 2 } + 43 f = 0$$

حل مسائل f

$$f=-43$$

$$f=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل f.

$$f\left(f+43\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل f=0 و f+43=0.

$$f=0 f=-43$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$f^{2}+43f=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 43 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$f=\frac{-43±\sqrt{43^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 43^{2}.

$$f=\frac{-43±43}{2}$$

حل المعادلة f=\frac{-43±43}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -43 مع 43.

$$f=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$f=0$$

حل المعادلة f=\frac{-43±43}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 43 من -43.

$$f=-\frac{86}{2}$$

اقسم -86 على 2.

$$f=-43$$

تم حل المعادلة الآن.

$$f=0 f=-43$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$f^{2}+43f=0$$

اقسم 43، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{43}{2}، ثم اجمع مربع \frac{43}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$f^{2}+43f+\left(\frac{43}{2}\right)^{2}=\left(\frac{43}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{43}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$f^{2}+43f+\frac{1849}{4}=\frac{1849}{4}$$

عامل f^{2}+43f+\frac{1849}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}=\frac{1849}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1849}{4}}$$

تبسيط.

$$f+\frac{43}{2}=\frac{43}{2} f+\frac{43}{2}=-\frac{43}{2}$$

اطرح \frac{43}{2} من طرفي المعادلة.

$$f=0 f=-43$$