حل f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

تحليل العوامل

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}+15f-42=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

مربع 15.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -42.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

اجمع 225 مع 168.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

حل المعادلة f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -15 مع \sqrt{393}.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

حل المعادلة f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{393} من -15.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-15+\sqrt{393}}{2} بـ x_{1} و\frac{-15-\sqrt{393}}{2} بـ x_{2}.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

تقييم

$$f^{2}+15f-42$$