حل e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

حل مسائل y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$e^{-9y}=11$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$