حل b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

تقييم

$$5+b-4b^{2}$$

خطوات الحل

اجمع -2b مع 3b لتحصل على b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

اجمع b^{2} مع -5b^{2} لتحصل على -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

تحليل العوامل

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$-4b^{2}+b+5$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -4b^{2}+pb+qb+5. للعثور علي p وq ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

بما ان pq سالبه ، فان الp وq لديها العلامات المقابلة. بما أن p+q موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 1.

$$p=5 q=-4$$

إعادة كتابة -4b^{2}+b+5 ك \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

قم بتحليل ال-b في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 4b-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$