حل ax^2-6x+9=16

$$a x ^ { 2 } - 6 x + 9 = 16$$

حل مسائل a

$$a=\frac{6x+7}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$ax^{2}+9=16+6x$$

اطرح 9 من الطرفين.

$$ax^{2}=16+6x-9$$

اطرح 9 من 16 لتحصل على 7.

$$ax^{2}=7+6x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}a=6x+7$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{6x+7}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$a=\frac{6x+7}{x^{2}}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{7a+9}+3}{a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{7a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{7}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{7a+9}+3}{a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{7a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{9}{7}\\x=-\frac{7}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$