حل a_{n}=n/n+1

$$a _ { n } = \frac { n } { n + 1 }$$

حل مسائل n

$$n=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}$$

$$a_{n}\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ -1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في n+1.

$$a_{n}\left(n+1\right)=n$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a_{n} في n+1.

$$a_{n}n+a_{n}=n$$

اطرح n من الطرفين.

$$a_{n}n+a_{n}-n=0$$

اطرح a_{n} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$a_{n}n-n=-a_{n}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على n.

$$\left(a_{n}-1\right)n=-a_{n}$$

قسمة طرفي المعادلة على a_{n}-1.

$$\frac{\left(a_{n}-1\right)n}{a_{n}-1}=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}$$

القسمة على a_{n}-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في a_{n}-1.

$$n=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}$$

لا يمكن أن يكون المتغير n مساوياً لـ -1.

$$n=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}\text{, }n\neq -1$$

حل مسائل a_n

$$a_{n}=\frac{n}{n+1}$$

$$n\neq -1$$