حل a^2+b^2=(a+b)(a+b)

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = ( a + b ) ( a + b )$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب a+b في a+b لتحصل على \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

اطرح b^{2} من الطرفين.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$2ab=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$2ba=0$$

اقسم 0 على 2b.

$$a=0$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب a+b في a+b لتحصل على \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

اطرح 2ab من الطرفين.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

اطرح b^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$-2ab=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2a\right)b=0$$

اقسم 0 على -2a.

$$b=0$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب a+b في a+b لتحصل على \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$b^{2}=2ab+b^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2ab+b^{2}=b^{2}$$

اطرح b^{2} من الطرفين.

$$2ab=b^{2}-b^{2}$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$2ab=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$2ba=0$$

اقسم 0 على 2b.

$$a=0$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=0\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب a+b في a+b لتحصل على \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

اطرح 2ab من الطرفين.

$$a^{2}+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

اطرح b^{2} من الطرفين.

$$a^{2}+b^{2}-2ab-b^{2}=a^{2}$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$a^{2}-2ab=a^{2}$$

اطرح a^{2} من الطرفين.

$$-2ab=a^{2}-a^{2}$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$-2ab=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2a\right)b=0$$

اقسم 0 على -2a.

$$b=0$$