حل a^2+2a+1=0

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

حل مسائل a

$$a=-1$$

خطوات استخدام التحليل

لحل المعادلة ، a^{2}+2a+1 العامل باستخدام a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=2 ab=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=1$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(a+a\right)\left(a+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل a+1=0.

$$a=-1$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي a^{2}+aa+ba+1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=1$$

إعادة كتابة a^{2}+2a+1 ك \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

تحليل a في a^{2}+a.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

تحليل المصطلحات الشائعة a+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل a+1=0.

$$a=-1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a^{2}+2a+1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

مربع 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

اجمع 4 مع -4.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$a=-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$a=-1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

عامل a^{2}+2a+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$a+1=0 a+1=0$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$a=-1 a=-1$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$a=-1$$