حل a^2+2=a-4

$$a ^ { 2 } + 2 = a - 4$$

حل مسائل a

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح a من الطرفين.

$$a^{2}+2-a=-4$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$a^{2}+2-a+4=0$$

اجمع 2 مع 4 لتحصل على 6.

$$a^{2}+6-a=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a^{2}-a+6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة 6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

اضرب -4 في 6.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

اجمع 1 مع -24.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -23.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع i\sqrt{23}.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح i\sqrt{23} من 1.

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح a من الطرفين.

$$a^{2}+2-a=-4$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$a^{2}-a=-4-2$$

اطرح 2 من -4 لتحصل على -6.

$$a^{2}-a=-6$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

اجمع -6 مع \frac{1}{4}.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

عامل a^{2}-a+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

تبسيط.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$