حل a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

تحليل العوامل

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

اضرب -4 في 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

اجمع 144 مع -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

اقسم -12+8\sqrt{2} على 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

حل المعادلة a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{2} من -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

اقسم -12-8\sqrt{2} على 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -6+4\sqrt{2} بـ x_{1} و-6-4\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

تقييم

$$a^{2}+12a+4$$