حل P=RT(1-C/Tv^3)

$$P = R T ( 1 - C / T v ^ { 3 } )$$

حل مسائل C

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{RT-P}{Rv^{3}}\text{, }&R\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }T\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P=0\text{ and }R=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=RT\text{ and }v=0\text{ and }T\neq 0\text{ and }R\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في T.

$$PT=RT\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)T$$

اضرب T في T لتحصل على T^{2}.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)$$

التعبير عن \frac{C}{T}v^{3} ككسر فردي.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{T}{T}.

$$PT=RT^{2}\left(\frac{T}{T}-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

بما أن لكل من \frac{T}{T} و\frac{Cv^{3}}{T} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$PT=RT^{2}\times \frac{T-Cv^{3}}{T}$$

التعبير عن R\times \frac{T-Cv^{3}}{T} ككسر فردي.

$$PT=\frac{R\left(T-Cv^{3}\right)}{T}T^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب R في T-Cv^{3}.

$$PT=\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}$$

التعبير عن \frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2} ككسر فردي.

$$PT=\frac{\left(RT-RCv^{3}\right)T^{2}}{T}$$

حذف T في البسط والمقام.

$$PT=T\left(-CRv^{3}+RT\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب T في -CRv^{3}+RT.

$$PT=-TCRv^{3}+RT^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$-TCRv^{3}+RT^{2}=PT$$

اطرح RT^{2} من الطرفين.

$$-TCRv^{3}=PT-RT^{2}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-CRTv^{3}=PT-RT^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-RTv^{3}\right)C=PT-RT^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -RTv^{3}.

$$\frac{\left(-RTv^{3}\right)C}{-RTv^{3}}=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

القسمة على -RTv^{3} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -RTv^{3}.

$$C=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

اقسم T\left(P-RT\right) على -RTv^{3}.

$$C=-\frac{P-RT}{Rv^{3}}$$

حل مسائل P

$$P=R\left(T-Cv^{3}\right)$$

$$T\neq 0$$