حل M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

حل مسائل M

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

خطوات الحل القصيرة

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

احسب -b بالأس 2 لتحصل على b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب b في a-3.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

لمعرفة مقابل ba-3b، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

اجمع b مع 3b لتحصل على 4b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

لمعرفة مقابل 4b-ba، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

حذف ab في البسط والمقام.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

توسيع التعبير.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل -0.75a^{2}+b^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

اجمع \frac{1}{4}a^{2} مع 0.75a^{2} لتحصل على a^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

اجمع -ba مع ba لتحصل على 0.

$$M=a^{2}-4b$$

حل مسائل a

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$