حل 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+15 في x+5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$960=x^{2}+20x+75$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+20x+75=960$$

اطرح 960 من الطرفين.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

اطرح 960 من 75 لتحصل على -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 20 وعن c بالقيمة -885 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

مربع 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

اجمع 400 مع 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

اقسم -20+2\sqrt{985} على 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{985} من -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

اقسم -20-2\sqrt{985} على 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+15 في x+5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$960=x^{2}+20x+75$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+20x+75=960$$

اطرح 75 من الطرفين.

$$x^{2}+20x=960-75$$

اطرح 75 من 960 لتحصل على 885.

$$x^{2}+20x=885$$

اقسم 20، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 10، ثم اجمع مربع 10 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

مربع 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

اجمع 885 مع 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

عامل x^{2}+20x+100. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

تبسيط.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

اطرح 10 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+15 في x+5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$960=x^{2}+20x+75$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+20x+75=960$$

اطرح 960 من الطرفين.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

اطرح 960 من 75 لتحصل على -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 20 وعن c بالقيمة -885 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

مربع 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

اجمع 400 مع 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

اقسم -20+2\sqrt{985} على 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{985} من -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

اقسم -20-2\sqrt{985} على 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+15 في x+5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$960=x^{2}+20x+75$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+20x+75=960$$

اطرح 75 من الطرفين.

$$x^{2}+20x=960-75$$

اطرح 75 من 960 لتحصل على 885.

$$x^{2}+20x=885$$

اقسم 20، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 10، ثم اجمع مربع 10 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

مربع 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

اجمع 885 مع 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

عامل x^{2}+20x+100. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

تبسيط.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

اطرح 10 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$