حل 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

حل مسائل x

$$x=-21$$

$$x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+15 في x+5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$96=x^{2}+20x+75$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+20x+75=96$$

اطرح 96 من الطرفين.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

اطرح 96 من 75 لتحصل على -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 20 وعن c بالقيمة -21 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

مربع 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

اجمع 400 مع 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±22}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{-20±22}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 22 من -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

اقسم -42 على 2.

$$x=-21$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=1 x=-21$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+15 في x+5 وجمع الحدود المتشابهة.

$$96=x^{2}+20x+75$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+20x+75=96$$

اطرح 75 من الطرفين.

$$x^{2}+20x=96-75$$

اطرح 75 من 96 لتحصل على 21.

$$x^{2}+20x=21$$

اقسم 20، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 10، ثم اجمع مربع 10 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

مربع 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

اجمع 21 مع 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

عامل x^{2}+20x+100. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

تبسيط.

$$x+10=11 x+10=-11$$

اطرح 10 من طرفي المعادلة.

$$x=1 x=-21$$