حل 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

تحليل العوامل

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3. لم يتم تحليل متعدد الحدود 3x^{2}-2x+5 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

اضرب -36 في 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

اجمع 36 مع -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$9x^{2}-6x+15$$

تقييم

$$9x^{2}-6x+15$$