حل 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

تحليل العوامل

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

مربع 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -36 في -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

اجمع 81 مع 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -9 مع 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

اقسم -9+9\sqrt{33} على 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 9\sqrt{33} من -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

اقسم -9-9\sqrt{33} على 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+\sqrt{33}}{2} بـ x_{1} و\frac{-1-\sqrt{33}}{2} بـ x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

تقييم

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$