حل 9x^2+4x=0

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(9x+4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 9x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$9x^{2}+4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 9 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$x=\frac{0}{18}$$

اقسم 0 على 18.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$x=-\frac{8}{18}$$

اختزل الكسر \frac{-8}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{4}{9}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

القسمة على 9 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

اقسم 0 على 9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

اقسم \frac{4}{9}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{2}{9}، ثم اجمع مربع \frac{2}{9} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

تربيع \frac{2}{9} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

عامل x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

اطرح \frac{2}{9} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$