حل 9v^2+81v

$$9 v ^ { 2 } + 81 v$$

تحليل العوامل

$$9v\left(v+9\right)$$

خطوات الحل

تحليل 9.

$$9\left(v^{2}+9v\right)$$

ضع في الحسبان v^{2}+9v. تحليل v.

$$v\left(v+9\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$9v\left(v+9\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$9v^{2}+81v=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$v=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 81^{2}.

$$v=\frac{-81±81}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$v=\frac{-81±81}{18}$$

حل المعادلة v=\frac{-81±81}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -81 مع 81.

$$v=\frac{0}{18}$$

اقسم 0 على 18.

$$v=0$$

حل المعادلة v=\frac{-81±81}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 81 من -81.

$$v=-\frac{162}{18}$$

اقسم -162 على 18.

$$v=-9$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-9 بـ x_{2}.

$$9v^{2}+81v=9v\left(v-\left(-9\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$9v^{2}+81v=9v\left(v+9\right)$$

تقييم

$$9v\left(v+9\right)$$