حل 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

تحليل العوامل

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

ضع في الحسبان 27z^{3}+12z^{2}+z. تحليل z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

ضع في الحسبان 27z^{2}+12z+1. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 27z^{2}+az+bz+1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 27.

$$1,27 3,9$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+27=28 3+9=12$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 12.

$$a=3 b=9$$

إعادة كتابة 27z^{2}+12z+1 ك \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

تحليل 3z في 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

تحليل المصطلحات الشائعة 9z+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

تقييم

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$