حل 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

تحليل العوامل

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

خطوات الحل

العثور علي عامل واحد للنموذج kx^{m}+n ، حيث kx^{m} يقسم المونوميال باعلي 8x^{6} ويقوم n بتقسيم المعامل الثابت -2. تم 8x^{3}+1 أحد العوامل. حلل الحدود بواسطة تقسيمها بواسطة هذا العامل.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

ضع في الحسبان 8x^{3}+1. إعادة كتابة 8x^{3}+1 ك \left(2x\right)^{3}+1^{3}. يمكن تحليل عوامل مجموع المكعبات باستخدام القاعدة: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لا يتم تحليل العناصر متعددة الحدود التالية لأنها لا تشتمل على أي جذور نسبية:x^{3}-2,4x^{2}-2x+1 .

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

تقييم

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$