حل 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

تحليل العوامل

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

مربع 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -4 في 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -32 في -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

اجمع 256 مع 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

اقسم -16+16\sqrt{399} على 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 16\sqrt{399} من -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

اقسم -16-16\sqrt{399} على 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1+\sqrt{399} بـ x_{1} و-1-\sqrt{399} بـ x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

تقييم

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$