حل 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

حل مسائل x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$7^{x}+2=76$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$7^{x}=74$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(7)=\log(74)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$