حل 72n^2-76n-8

$$72 n ^ { 2 } - 76 n - 8$$

تحليل العوامل

$$72\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$72n^{2}-76n-8=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

مربع -76.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

اضرب -4 في 72.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

اضرب -288 في -8.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776+2304}}{2\times 72}$$

اجمع 5776 مع 2304.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{8080}}{2\times 72}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8080.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

مقابل -76 هو 76.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

اضرب 2 في 72.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144}$$

حل المعادلة n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 76 مع 4\sqrt{505}.

$$n=\frac{4\sqrt{505}+76}{144}$$

اقسم 76+4\sqrt{505} على 144.

$$n=\frac{\sqrt{505}+19}{36}$$

حل المعادلة n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{505} من 76.

$$n=\frac{76-4\sqrt{505}}{144}$$

اقسم 76-4\sqrt{505} على 144.

$$n=\frac{19-\sqrt{505}}{36}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{19+\sqrt{505}}{36} بـ x_{1} و\frac{19-\sqrt{505}}{36} بـ x_{2}.

$$72n^{2}-76n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)$$

تقييم

$$72n^{2}-76n-8$$