حل 7x^2-10x-3

$$7 x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

تحليل العوامل

$$7\left(x-\frac{5-\sqrt{46}}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46}+5}{7}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-10x-3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

مربع -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

اضرب -4 في 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-28\left(-3\right)}}{2\times 7}$$

اضرب -28 في -3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+84}}{2\times 7}$$

اجمع 100 مع 84.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{184}}{2\times 7}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 184.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{46}}{2\times 7}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{46}}{2\times 7}$$

اضرب 2 في 7.

$$x=\frac{10±2\sqrt{46}}{14}$$

حل المعادلة x=\frac{10±2\sqrt{46}}{14} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+10}{14}$$

اقسم 10+2\sqrt{46} على 14.

$$x=\frac{\sqrt{46}+5}{7}$$

حل المعادلة x=\frac{10±2\sqrt{46}}{14} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{46} من 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{46}}{14}$$

اقسم 10-2\sqrt{46} على 14.

$$x=\frac{5-\sqrt{46}}{7}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5+\sqrt{46}}{7} بـ x_{1} و\frac{5-\sqrt{46}}{7} بـ x_{2}.

$$7x^{2}-10x-3=7\left(x-\frac{\sqrt{46}+5}{7}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{46}}{7}\right)$$

تقييم

$$7x^{2}-10x-3$$