حل 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

حل مسائل x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0.571428571$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 4x من الطرفين.

$$7x^{2}-4x=0$$

تحليل x.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 4x من الطرفين.

$$7x^{2}-4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 7 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

اضرب 2 في 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{14} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

اختزل الكسر \frac{8}{14} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{4}{7}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4}{14} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

اقسم 0 على 14.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 4x من الطرفين.

$$7x^{2}-4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

القسمة على 7 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

اقسم 0 على 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

اقسم -\frac{4}{7}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{2}{7}، ثم اجمع مربع -\frac{2}{7} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{2}{7} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

عامل x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

أضف \frac{2}{7} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$