حل 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

اجمع 7x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$4x^{2}=-12-4$$

اطرح 4 من -12 لتحصل على -16.

$$4x^{2}=-16$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

اقسم -16 على 4 لتحصل على -4.

$$x^{2}=-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2i x=-2i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

اجمع 7x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

إضافة 12 لكلا الجانبين.

$$4x^{2}+4+12=0$$

اجمع 4 مع 12 لتحصل على 16.

$$4x^{2}+16=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 16 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±16i}{8} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=2i$$

حل المعادلة x=\frac{0±16i}{8} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-2i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2i x=-2i$$