حل 7a+14a^2=

$$7 a + 14 a ^ { 2 } =$$

تحليل العوامل

$$7a\left(2a+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 7.

$$7\left(a+2a^{2}\right)$$

ضع في الحسبان a+2a^{2}. تحليل a.

$$a\left(1+2a\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$7a\left(2a+1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$14a^{2}+7a=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

اضرب 2 في 14.

$$a=\frac{-7±7}{28}$$

حل المعادلة a=\frac{-7±7}{28} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع 7.

$$a=\frac{0}{28}$$

اقسم 0 على 28.

$$a=0$$

حل المعادلة a=\frac{-7±7}{28} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من -7.

$$a=-\frac{14}{28}$$

اختزل الكسر \frac{-14}{28} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 14 وشطبه.

$$a=-\frac{1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{1}{2} بـ x_{2}.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

اجمع \frac{1}{2} مع a من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$14a^{2}+7a=14a\times \frac{2a+1}{2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 14 و2.

$$14a^{2}+7a=7a\left(2a+1\right)$$

تقييم

$$7a\left(2a+1\right)$$