حل 7^x-3=6

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

حل مسائل x

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3.920782221$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$7^{x-3}=6$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(7).

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$