حل 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

حل مسائل y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$6y^{2}=30+2$$

اجمع 30 مع 2 لتحصل على 32.

$$6y^{2}=32$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

اختزل الكسر \frac{32}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 30 من الطرفين.

$$6y^{2}-2-30=0$$

اطرح 30 من -2 لتحصل على -32.

$$6y^{2}-32=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -32 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

مربع 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

حل المعادلة y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

حل المعادلة y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$