حل 6x^3-11x^2+x+4

$$6 x ^ { 3 } - 11 x ^ { 2 } + x + 4$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(\frac{3x}{2}-2\right)$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال4 الثابت وq المعامل الرائدة 6. أحد الجذور هو 1 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x-1.

$$\left(x-1\right)\left(6x^{2}-5x-4\right)$$

ضع في الحسبان 6x^{2}-5x-4. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 6x^{2}+ax+bx-4. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -5.

$$a=-8 b=3$$

إعادة كتابة 6x^{2}-5x-4 ك \left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right).

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right)$$

تحليل 2x في 6x^{2}-8x.

$$2x\left(3x-4\right)+3x-4$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3x-4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

تقييم

$$6x^{3}-11x^{2}+x+4$$