حل 6x^2-8x=0quadx

$$6 x ^ { 2 } - 8 x = 0 \quad x$$

حل مسائل x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$6x^{2}-8x=0$$

تحليل x.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 6x-8=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$6x^{2}-8x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

اختزل الكسر \frac{16}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{4}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$6x^{2}-8x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-8}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

اقسم -\frac{4}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{2}{3}، ثم اجمع مربع -\frac{2}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{2}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

عامل x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

أضف \frac{2}{3} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$