حل 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

تحليل العوامل

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

اجمع 64 مع -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

اقسم -8+2\sqrt{10} على 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{10} من -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

اقسم -8-2\sqrt{10} على 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} بـ x_{1} و-\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} بـ x_{2}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

تقييم

$$6x^{2}+8x+1$$