حل 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 25 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$6x^{2}=-25$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 25 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

اضرب -24 في 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$