حل 6x^2+24x=0

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=-4$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 6x+24=0.

$$x=0 x=-4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$6x^{2}+24x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 6 وعن b بالقيمة 24 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

اضرب 2 في 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{-24±24}{12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -24 مع 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

اقسم 0 على 12.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-24±24}{12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24 من -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

اقسم -48 على 12.

$$x=-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-4$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

القسمة على 6 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 6.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

اقسم 24 على 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x^{2}+4x=0$$

اقسم 4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 2، ثم اجمع مربع 2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

مربع 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

عامل x^{2}+4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x+2=2 x+2=-2$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-4$$